アルファチャンネルにアルファチャンネルにを重ねる件（3）

で、前回、こんなことを書いたわけです。

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●元ピクセル

値V1、α：alp1

●のせる方のピクセル

値V2、α：alp2

としたとき合成したピクセルの値（B）は、

A = (0xff * (1-alp1) + V1 * alp1) * (1-alp2) + V2 * alp2

alp3 = alp2 + alp1*(1-alp2)

B = (A - 0xff*(1-alp3))/alp3

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しかし、ハタと気づくわけです。

または感じるわけです。

何かが美しくないと。(o^^o)

そうです。白（0xff）の上に画像を置いた揚句、

あとからその部分を取り除くような考え方をしているわけです。

じゃぁ、黒の上に置いたらどうなるか。

そうすると、0ｘFFの部分が０になるわけなので、

A = (V1 * alp1) * (1-alp2) + V2 * alp2

= V1 * alp1 + V2 * alp2　- V1 * alp1 * alp2(式1)

alp3 = alp1 + alp2 - alp1*alp2(式2)

B = A /alp3

と、こうなるわけですね。
式がそれっぽくなりました。

で、検算してみると、うん。正しいようです。


ここで、式を見てみます。
式2を見ると、最終的なアルファの値は重ねる順序に関係な無いことがわかります。
式1を見ると、最終的なピクセルの値は、順序と関係する事がわかります。
そりゃあそうです。
白100%の上に赤100%を乗せれば赤になるし、逆なら白になるに決まってますよね。