画像を縮小する（平均化）する件。

アルファチャンネルにアルファチャンネルを重ねる件とも似通った話ですが、画像を縮小化する場合の処理を考えてみます。
簡単に考えるために、２ピクセルを１ピクセルにすることを考えます。
もちろん、□と■を平均化すれば、中間のグレイになるだろうことはだれでも予想がつきます。
では、R1G1B1A1とR2G2B2A2を平均するにはどうすればよいか。

正しい方法ではないですが、特殊解から一般解を導くとたいてい合っている！
という方法があります。
そうすると、
0ｘ00FFFFFF　と　0ｘFFFFFFFF　を混合すれば、、
0ｘ80FFFFFF　と　なりそうなことは容易に想像できます。
※または、0ｘ7FFFFFFF
ということは、、アルファの値は単純に平均をとるだけでいいような気がするので、
いいということにしましょう。

問題は、RGB部分のFFFFFFというところです。
これだけみると間違った方法をとってしまいそうなので、
別の特殊解を考えて見ます。そう、
0ｘ00FF0000　と　0ｘFFFFFFFF　を混合しても、、
0ｘ80FFFFFF　と、同じ結果となります。
当然と言えば当然で、アルファが０であれば、RGBが何であっても
表示上は何も無いので同じわけです。

さぁ、ここで、これらを黒地に置いた場合を考えると、
0ｘ00FF0000　→　0ｘFF000000
0ｘFFFFFFFF　→　0ｘFFFFFFFF

そうすると、前回と同じように、V1、α１、V2、α２とすると、
V1=100、α１=0
V2=100、α２=1.0
結果→α３=0.5、V3=100
とすると、どうやら、（V1α１+V2α２）/2　が、黒地に置いたときの実際の値と思われるので、
V3＝（（V1α１+V2α２）/2）/α３
　　＝（（0*100）/2）/0.5＝50/0.5＝100　という感じと予測できます。
V1＝100、α1＝0.5とすれば、
V3＝（150/2）/0.75＝75/0.75＝100　となり、V３=100、α３＝0.75となるので、
これでもあってるっぽいですね。

で、結論としては、
●αは単純に平均化するのみ
●RGBはそれぞれの要素に関して、αをかけたR´G´B´を足し合わせて平均化し、
平均化されたαで割り返す
となります。